ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 526

№

Признак параллелограмма по углам

Докажите, что выпуклый четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные углы попарно равны.

Решение

Дано: выпуклый четырёхугольник , , . Доказать: — параллелограмм.

Решение. Сумма углов четырёхугольника равна . По условию , откуда . Кроме того, . Значит, для двух смежных сторон выполнено условие задачи ; следовательно, — параллелограмм.

Ответ

Четырёхугольник — параллелограмм.

Помогло?

Номер 526