ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 529

№

Биссектриса угла между перпендикулярами

Из вершины $B$ ромба $ABCD$ проведены перпендикуляры $BK$ и $BM$ к прямым $AD$ и $DC$ . Докажите, что луч $BD$ является биссектрисой угла $KBM$ .

Решение

Дано: ромб , , , , . Доказать: .

Решение. Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому . Прямоугольные треугольники и имеют общую гипотенузу и равные острые углы при . По гипотенузе и острому углу они равны. Значит, .

Ответ

— биссектриса угла .

Помогло?

Номер 529