ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 537

№

Оси симметрии ромба

Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

Решение

Дано: ромб . Доказать: прямые и — его оси симметрии.

Решение. Диагональ ромба перпендикулярна и делит её пополам. Поэтому при отражении относительно прямой точки и переходят друг в друга, а и остаются на месте. Стороны ромба переходят в соответствующие стороны, следовательно, весь ромб переходит в себя. Аналогично перпендикулярна и делит её пополам, поэтому отражение относительно меняет местами и , оставляя и на месте. Это вторая ось симметрии.

Ответ

Обе прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

Помогло?

Номер 537