ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 816

№

Чтение графика функции (область значений, частные значения)

Функция $y=f(x)$ , областью определения которой является промежуток $[-4; 5]$ , задана графиком (рис. 73 — плавная кривая от точки $(-4; -1{,}5)$ через подъём до почти горизонтальной «горки» высотой $3{,}5$ около $x=0$ , затем спуск через ноль, через впадину глубиной $-1$ около $x=3$ и снова подъём до точки $(5; 2{,}5)$ ). Каково множество значений функции? Найдите $f(-3)$ , $f(-1{,}5)$ , $f(-1)$ , $f(1)$ , $f(3{,}5)$ . Найдите координаты точек, в которых график функции пересекает оси координат.

Решение

По графику (рис. ) функция на промежутке поднимается от точки , достигает наибольшего значения около , затем опускается, проходит через наименьшее значение около и снова поднимается до точки .

Наибольшее значение функции , наименьшее (в точке ) — значит множеством значений является промежуток .

Считываем значения по графику: ; ; ; ; .

Ось график пересекает в точке (это значение ). Ось график пересекает там, где — по графику это , и , то есть в точках , и .

💡 Почему так

Значения считаны по клеткам графика (цена деления ); точки пересечения с осью — приближённые, как и положено при чтении графика.

Ответ

Множество значений: . ; ; ; ; . С осью график пересекается в точке , с осью — приближённо в точках , , .

Помогло?

Номер 816