ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 809

№

Квадратные неравенства

Решите неравенство:
а) $x^2+2x-15<0$ ;
б) $5x^2-11x+2\geqslant0$ ;
в) $10-3x^2\leqslant5x-2$ ;
г) $(2x+3)(2-x)>3$ ;
д) $2x^2-0{,}5\leqslant0$ ;
е) $3x^2+3{,}6x>0$ ;
ж) $(0{,}2-x)(0{,}2+x)<0$ ;
з) $x(3x-2{,}4)>0$ ;
и) $x^2-0{,}5x-5<0$ ;
к) $x^2-2x+12{,}5>0$ .

Решение

а) ; ; , корни и ... проверим: , . Корни и . Парабола вверх, меньше нуля между корнями: .

б) ; ; : или . Парабола вверх, неравенство вне корней: или .

в) . ; : или . Вне корней: или .

г) . ; : или . Между корнями: .

д) .

е) , корни и . Парабола вверх, больше нуля вне корней: или .

ж) : или .

з) , корни и . Больше нуля вне корней: или .

и) ; ; : или . Между корнями: .

к) ; , коэффициент при положителен, значит трёхчлен положителен при всех — решение любое число.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) любое число.

Помогло?

Номер 809