№ Неравенства с иррациональными коэффициентами
Решите неравенство:
а) (5−2x)(6−3)<0;
б) (4−10)(3x+1)>0;
в) 2+7x3−2<0;
г) 4+5x7−8>0.
Решение
а) Так как , то , значит . Делим обе части на отрицательное число , знак неравенства меняется на противоположный: ; .
б) Так как , то , значит . Делим обе части на положительное число, знак не меняется: ; .
в) Так как , то , значит числитель . Чтобы дробь с положительным числителем была отрицательной, знаменатель должен быть отрицателен: ; .
г) Так как , то , значит числитель . Чтобы дробь с отрицательным числителем была положительной, знаменатель должен быть отрицателен: ; .
