ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 406

№

Значения c для пересечения прямой y=c и окружности

Укажите три значения $c$ , при которых прямая $y=c$ и окружность $x^2+y^2=9$ : а) пересекаются; б) не имеют общих точек. При каких значениях $c$ прямая касается окружности?

Решение

Окружность имеет центр и радиус . Прямая горизонтальна, расстояние от центра окружности до неё равно .

Если — прямая пересекает окружность в двух точках; если — касается (одна точка); если — общих точек нет.

а) Подойдут, например, ; ; (во всех случаях ).

б) Подойдут, например, ; ; (во всех случаях ).

Касание — при или .

Ответ

а) Например, ; ; .
б) Например, ; ; .
Касается при и при .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 406