ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 392

№

Система уравнений способом сложения

Решите систему уравнений, используя способ сложения:
а) $\begin{cases}x^2-2y^2=14,\\ x^2+2y^2=18;\end{cases}$
б) $\begin{cases}x^2+y^2=61,\\ x^2-y^2=11;\end{cases}$
в) $\begin{cases}xy+x=56,\\ xy+y=54.\end{cases}$

Решение

а) Сложим уравнения: .
Вычтем первое уравнение из второго: .
Так как уравнения содержат только квадраты переменных, подходит любое сочетание знаков.

б) Сложим уравнения: .
Вычтем второе уравнение из первого: .
Подходит любое сочетание знаков.

в) Вычтем второе уравнение из первого: .
Подставим в одно из уравнений: .
, .
, то есть или .
При : . При : .

Ответ

а) , , , .
б) , , , .
в) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 392