ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 260

№

Область определения и график дробной функции

Найдите область определения функции и постройте её график:
а) $y=\dfrac{36}{(x+1)^2-(x-1)^2}$ ;
б) $y=\dfrac{18-12x}{x^2-3x}-\dfrac{6}{3-x}$ ;
в) $y=\dfrac{16}{(2-x)^2-(2+x)^2}$ ;
г) $y=\dfrac{3x(x+1)-3x^2+15}{x(x+5)}$ .

Решение

а) Знаменатель: . Значит , а — обычная гипербола.

: ; ; ; ; ;
: ; ; ; ; ;

б) Знаменатели: и , откуда и .

Преобразуем: , тогда

При функция не определена (в исходном выражении там был "/"), хотя в этой точке равнялась бы — на графике здесь выколотая точка .

: ; ; ; ;
: ; ; ; ;

в) Знаменатель: . Значит , а .

: ; ; ; ; ;
: ; ; ; ; ;

г) Числитель: . Знаменатель , откуда и . Тогда .

При функция не определена, хотя там равнялась бы — выколотая точка .

: ; ; ; ;
: ; ; ; ;

Ответ

а) , график — гипербола .
б) и , график — гипербола с выколотой точкой .
в) , график — гипербола .
г) и , график — гипербола с выколотой точкой .

Помогло?

Номер 260