Общие точки графиков — решения уравнения при . Умножив обе части на , получим
Если — это квадратное уравнение (степени ), а квадратное уравнение имеет не больше двух корней. Заметим, что ему не удовлетворяет (иначе , а ), значит оба возможных корня входят в область определения.
Если , уравнение принимает вид — линейное, оно имеет не более одного корня ( при ; при решений нет вовсе).
Пример на одну точку: и (здесь , ) пересекаются только в точке .
Пример на две точки: и пересекаются в точках и — проверка: , , и обе точки лежат на прямой .
Три точки невозможны: после приведения к общему знаменателю получаем уравнение степени не выше , а оно не может иметь больше двух корней.
