ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 262

№

Графики функций вида y=c/|x|

Постройте график функции:
а) $y=\dfrac{4}{|x|}$ ;
б) $y=\dfrac{2{,}4}{|x|}$ ;
в) $y=\dfrac{1}{|x|}$ ;
г) $y=\dfrac{-1}{|x|}$ ;
д) $y=-\dfrac{6}{|x|}$ ;
е) $y=\dfrac{-3{,}6}{|x|}$ .

Решение

Для имеем , и ; для имеем , и . Область определения — .

Если , то при любом — обе ветви лежат выше оси (в I и II четвертях), график симметричен относительно оси .

Если , то при любом — обе ветви лежат ниже оси (в III и IV четвертях), график тоже симметричен относительно оси .

а) :
: ; ; ; ; ;
: ; ; ; ; ;

б) :
: ; ; ;
: ; ; ;

в) :
: ; ; ; ; ;
: ; ; ; ; ;

г) : ветви ниже оси , значения — противоположные значениям пункта в).

д) :
: ; ; ; ; ;
: ; ; ; ; ;

е) : ветви ниже оси , зеркальны пункту б) относительно оси .

Ответ

а), б), в) — ветви гиперболы выше оси , симметричны относительно (I и II четверти).
г), д), е) — ветви гиперболы ниже оси , симметричны относительно (III и IV четверти).

Помогло?

Номер 262