ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 1029

№

Решение уравнения группировкой

Решите уравнение:
а) $x^3+3x^2-4x-12=0$ ;
б) $2m^3-m^2-18m+9=0$ ;
в) $y^3-6y^2=6-y$ ;
г) $2a^3+3a^2=2a+3$ .

Решение

а) Сгруппируем: , то есть , значит .

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: , , .

б) Сгруппируем: , то есть , значит .

Отсюда , , .

в) Перенесём всё в левую часть: . Сгруппируем: , то есть .

Так как при любом (сумма неотрицательного числа и ), этот множитель в нуль не обращается. Значит, единственный корень: .

г) Перенесём всё в левую часть: . Сгруппируем: , то есть , значит .

Отсюда , , .

Ответ

а) ; ; . б) ; ; . в) . г) ; ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1029