Номер 1013

ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев 2024, страница 198

№

Доказательство равенства нулю

Докажите, что значение выражения
$(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)$
при любых значениях $a$ , $b$ и $c$ равно $0$ .

Решение

Раскроем каждую скобку.

Подставим в исходное выражение:

Сгруппируем одинаковые слагаемые: , , , , , .

Все слагаемые взаимно уничтожились, значит выражение тождественно равно при любых , , , что и требовалось доказать.

Ответ

Значение выражения тождественно равно .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.