ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 69

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 28

№ Число решений системы по графикам

Сколько решений имеет система уравнений: 1) {y=2sin⁡x,y=log⁡13x;\begin{cases}y=2\sin x,\\y=\log_{\genfrac{}{}{}{}13}x;\end{cases} 2) {y+1=−sin⁡x,y=x3.\begin{cases}y+1=-\sin x,\\y=\sqrt[3]{x}.\end{cases}

Решение
  1. У логарифма ОДЗ . Построим по точкам , , , , ; график логарифма проходит через , , , и убывает. Для имеем , тогда как , поэтому новых пересечений нет. На интервале графики пересекаются трижды: один раз до , дважды на отрицательной полуволне синуса. По рисунку абсциссы примерно , и .
yx12345678910-3-2-11230y = 2sin(x)y = log(x)/log(1/3) при x > 0
  1. Перепишем первое уравнение как . Его значения лежат в . Так как кубический корень возрастает, равенство возможно только при . На этом отрезке строим отражённую и сдвинутую синусоиду и график кубического корня. Таблица для корня: , ; для синусоиды используем её характерные точки через . Видны три пересечения, примерно при , , .
yx-8-7-6-5-4-3-2-11-3-2-110y = -1 - sin(x)y = -(-x)^(1/3) при x < 0y = x^(1/3) при x ≥ 0
Ответ
  1. Три решения; ) три решения.
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 68Решить по фото70 →