ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 51

№

Знаки и нули синуса

(Устно.) Выяснить, при каких значениях $x$ , принадлежащих отрезку $[0;3\pi]$ , функция $y=\sin x$ принимает: 1) значение, равное $0$ , $1$ , $-1$ ; 2) положительные значения; 3) отрицательные значения.

Решение

По графику синуса его нули на данном отрезке находятся в точках , , , : это пересечения с осью абсцисс.

Наибольшее значение достигается при и : это вершины положительных полуволн. Наименьшее значение достигается при : это нижняя вершина отрицательной полуволны.

Согласно знаку ординаты графика, выше оси он расположен при и ; ниже оси — при . Концы промежутков в эти ответы не входят, поскольку там синус равен нулю.

Ответ

при ; при ; при .
.
.

Помогло?

Номер 51