ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 57

№

Сравнение значений синуса

С помощью свойств возрастания или убывания функции $y=\sin x$ сравнить числа: 1) $\sin\frac{7\pi}{10}$ и $\sin\frac{13\pi}{10}$ ; 2) $\sin\frac{13\pi}7$ и $\sin\frac{11\pi}7$ ; 3) $\sin(-\frac{8\pi}7)$ и $\sin(-\frac{9\pi}8)$ ; 4) $\sin7$ и $\sin6$ .

Решение

. На этом промежутке синус убывает. Меньшему аргументу соответствует большее значение, поэтому .
. Здесь синус возрастает. Так как , имеем .
Так как , имеем . Оба аргумента находятся в , где синус убывает. Поэтому .
. Синус в точке отрицателен, а в точке положителен по знакам соответствующих полуволн. Следовательно, .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 57