Номер Гл.8 §3 Задача 3

По определению синус угла — ордината точки единичной окружности. Ордината равна нулю только у двух точек её пересечения с осью абсцисс: и .

Первая точка получается при поворотах на , , и их отрицательные кратные. Вторая получается при поворотах на , , и их отрицательные кратные. Объединяя оба ряда, видим, что все решения — целые кратные : , где . Других точек окружности с нулевой ординатой нет, поэтому другие решения невозможны.