ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 964

№

Область значений синуса

Выяснить, может ли $\sin\alpha$ быть равным: 1) $0{,}049$ ; 2) $-0{,}875$ ; 3) $-\sqrt2$ ; 4) $2+\sqrt2$ .

Решение

По определению синус есть ордината точки единичной окружности. Для всякой точки окружности , откуда и . Поэтому значение синуса должно принадлежать отрезку .

Число больше и меньше . Горизонтальная прямая пересекает окружность, значит, такое значение возможно.
Имеем . Прямая также пересекает окружность; значение возможно.
Так как , то . Такой ординаты на единичной окружности нет.
Поскольку , число . Такое значение синус принимать не может.

Ответ

да; ) да; ) нет; ) нет.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 964