ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 767

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 244

№ Основное логарифмическое тождество

Вычислить: 1) 92log⁡359^{2\log_3 5}; 2) (19)12log⁡34\left(\frac19\right)^{\genfrac{}{}{}{}12\log_3 4}; 3) (14)−5log⁡23\left(\frac14\right)^{-5\log_2 3}; 4) 27−4log⁡1/3527^{-4\log_{1/3}5}; 5) 103−log⁡10510^{3-\log_{10}5}; 6) (17)1+2log⁡1/73\left(\frac17\right)^{1+2\log_{1/7}3}.

Решение

Используем правила степеней и основное логарифмическое тождество .

  1. , поэтому .
  2. . Тогда .
  3. . Тогда .
  4. По определению , поскольку . Также . Поэтому .
  5. .
  6. . Все аргументы логарифмов положительны.
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 766Решить по фото768 →