ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 775

№

Область определения логарифма

При каких значениях $x$ имеет смысл выражение: 1) $\log_x(2x-1)$ ; 2) $\log_{x-1}(x+1)$ ?

Решение

Для логарифма одновременно нужны три условия: , , .

Для основания имеем и . Для аргумента , то есть . Пересекаем условия: , , или и .

Основание должно удовлетворять и , то есть , . Аргумент требует ; это условие уже выполнено при . Поэтому или .

Граничные точки исключены: в них либо основание недопустимо, либо аргумент равен нулю.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 775