ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 21 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 16

№ Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Выяснить, является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой nn-го члена:

  1. bn=3⋅(−2)nb_n = 3 \cdot (-2)^n;
  2. bn=−5⋅4nb_n = -5 \cdot 4^n;
  3. bn=8⋅(−13)n−1b_n = 8 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{n-1};
  4. bn=3⋅(−12)n−1b_n = 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}.
Решение

Формула задаёт геометрическую прогрессию. Найдём знаменатель как отношение и проверим условие .

  1. . Это геометрическая прогрессия, но — бесконечно убывающей она не является.

  2. , — не является.

  3. Формула уже имеет вид с , . — является.

  4. , , — является.

Ответ
  1. нет;
  2. нет;
  3. да;
  4. да.
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→