ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 16 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 15

№ Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если:

  1. b1=40b_1 = 40, b2=−20b_2 = -20;
  2. b7=12b_7 = 12, b11=34b_{11} = \frac{3}{4};
  3. b7=−30b_7 = -30, b6=15b_6 = 15;
  4. b5=9b_5 = 9, b10=−127b_{10} = -\frac{1}{27}.
Решение

Прогрессия бесконечно убывающая, если . Находим в каждом случае.

  1. . — да.

  2. По формуле имеем (между -м и -м членами шага). Тогда


    Отсюда или . В обоих случаях — да.

  3. . — нет (члены по модулю растут).

  4. От -го члена до -го пять шагов: , поэтому


    так как . — да.
Ответ
  1. да;
  2. да;
  3. нет;
  4. да.
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→