ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 17 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 16

№ Предел последовательности

Вычислить:

  1. limn→∞14n\lim_{n \to \infty} \frac{1}{4^n};
  2. limn→∞(0,2)n\lim_{n \to \infty} (0{,}2)^n;
  3. limn→∞(1+17n)\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{7^n}\right);
  4. limn→∞((35)n−2)\lim_{n \to \infty} \left(\left(\frac{3}{5}\right)^n - 2\right).
Решение

Используем факт из § : если , то при , то есть . Также предел суммы равен сумме пределов, а предел постоянной — сама постоянная.

  1. , а , поэтому предел равен .

  2. , поэтому .

  3. , так как . Тогда

  4. , так как . Тогда

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→