ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 20 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 16

№ Периодическая дробь в виде обыкновенной

Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

  1. 0,(5)0{,}(5);
  2. 0,(8)0{,}(8);
  3. 0,(32)0{,}(32);
  4. 0,2(5)0{,}2(5).
Решение

Как в задаче § : представим дробь суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии и применим формулу .

  1. Это прогрессия с , :

  2. , , :

  3. , , (период из двух цифр сдвигается на два разряда):

  4. Отделим непериодическую часть: Слагаемые, начиная со второго, образуют прогрессию с , , её сумма


    Тогда
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→