ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1313 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№ Доказательство тождеств с половинным аргументом

Доказать тождество:

  1. 1+sin⁡α=2cos⁡2(π4−α2)1+\sin\alpha=2\cos^2\left(\dfrac\pi4-\dfrac\alpha2\right);
  2. 1−sin⁡α=2sin⁡2(π4−α2)1-\sin\alpha=2\sin^2\left(\dfrac\pi4-\dfrac\alpha2\right).
Решение

  1. Формула половинного аргумента: . При имеем , поэтому

  2. Формула . При том же :


    Тождества доказаны.
💡 Почему так

по формуле приведения.

Ответ

Тождества доказаны.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→