Номер 1304 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№

Упрощение тригонометрических выражений

Упростить выражение:

\frac{5\cos x-3\sin x}{\sin\left(\frac\pi2-x\right)+\sin(-x)}-\frac{\sin2x-8\sin^2x}{\cos2x}.

Решение

По формулам приведения , и . Знаменатель первой дроби равен . Умножим числитель и знаменатель на и учтём :

Вторая дробь:

, значит, её числитель

Разность дробей с одним знаменателем :

💡 Почему так

Домножение на сопряжённую скобку превращает знаменатель в , после чего дроби вычитаются.

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.