Номер 1307 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№ Упрощение тригонометрических выражений

Упростить выражение:

  1. cos⁡4α−cos⁡2αsin⁡3αsin⁡α\dfrac{\cos4\alpha-\cos2\alpha}{\sin3\alpha\sin\alpha};
  2. 1+cos⁡α+cos⁡2α+cos⁡3αcos⁡α+2cos⁡2α−1\dfrac{1+\cos\alpha+\cos2\alpha+\cos3\alpha}{\cos\alpha+2\cos^2\alpha-1}.
Решение
  1. Разность косинусов: . Тогда

  2. Знаменатель: , поэтому он равен . Числитель сгруппируем: (так как ). Тогда

💡 Почему так

Формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото