ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1309 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 407

№ Упрощение тригонометрических выражений

Упростить выражение:

  1. 2−cos⁡x−sin⁡xsin⁡x−cos⁡x\dfrac{\sqrt2-\cos x-\sin x}{\sin x-\cos x};
  2. 1+cos⁡x+sin⁡x+tg⁡xsin⁡x+cos⁡x\dfrac{1+\cos x+\sin x+\operatorname{tg}x}{\sin x+\cos x}.
Решение

  1. Применим формулы и (проверяются по формулам разности: , ). Пусть . Тогда

  2. В числителе заменим и сгруппируем:


    Сократим на :
💡 Почему так

Выражение приводят к одной функции (метод вспомогательного угла); в п. выносят общий множитель .

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→