ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 876

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 257

№ Значение производной в точке

Найти значение производной функции f(x)f(x) в точке x0x_0, если:

  1. f(x)=cos⁡xsin⁡xf(x) = \cos x \sin x, x0=π6x_0 = \frac{\pi}{6};
  2. f(x)=exln⁡xf(x) = e^x \ln x, x0=1x_0 = 1;
  3. f(x)=2cos⁡xsin⁡xf(x) = \frac{2\cos x}{\sin x}, x0=π4x_0 = \frac{\pi}{4};
  4. f(x)=x1+exf(x) = \frac{x}{1 + e^x}, x0=0x_0 = 0.
Решение

Сначала находим производную по правилам дифференцирования, затем подставляем .

  1. Производная произведения: . Тогда .

  2. . Тогда .

  3. Производная частного:


    Тогда .

  4. . Тогда .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→