ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 744

№

Построение графика y = tg(kx + b)

Построить график функции и выяснить её свойства:

$y=\operatorname{tg}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ ;
$y=\operatorname{tg}\frac{x}{2}$ .

Решение

График получается сдвигом графика влево вдоль оси на (правило сдвига графика ).

Свойства:
— область определения: , то есть (вертикальные асимптоты);
— множество значений: ;
— период (сдвиг не меняет период);
— функция ни чётная, ни нечётная: область определения несимметрична относительно нуля (точка исключена, а — нет);
— нули: , ;
— при ; при ;
— возрастает на каждом интервале .

График получается растяжением графика вдоль оси в раза (от оси ).

Свойства:
— область определения: , то есть ;
— множество значений: ;
— период ;
— нечётная: , область определения симметрична;
— нули: , ;
— при ; при ;
— возрастает на каждом интервале .

Ответ

график , сдвинутый влево на : : ; ; период ; ни чётная, ни нечётная; нули ; возрастает на ;
график , растянутый вдоль в раза: : ; ; период ; нечётная; нули ; возрастает на ; .

Помогло?

Номер 744 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 222