ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1170

№

Независимость событий: кратные и

Наугад называется одно из первых: 1) девятнадцати; 2) двадцати натуральных чисел; рассматриваются события: $A$ — названо число, кратное 4, $B$ — названо число, кратное 5. Выяснить, являются ли события $A$ и $B$ независимыми.

Решение

Исходы равновозможны, . Проверяем равенство .

Числа , .
: — числа, .
: — числа, .
: число кратно и , и (то есть ) — среди чисел до такого нет, .
Но . События зависимы.
Числа , .
: — чисел, .
: — числа, .
: число , .
Проверка: . События независимы.

💡 Почему так

Кратное и , и — значит, кратное ; в первых девятнадцати числах такого числа нет, поэтому равенство нарушается.

Ответ

не являются независимыми;
независимы.

Помогло?

Номер 1170