Номер 1162

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 359

№ Сумма и произведение событий на карточках

Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. Рассматриваются события: 1) AA — на карточке записан делитель числа 12, BB — записано число, кратное 12; 2) AA — на карточке делитель числа 6, BB — на карточке число, кратное 6; 3) AA — на карточке число, меньшее 10, BB — на карточке число, большее 5; 4) AA — на карточке число, большее 7, BB — на карточке число, меньшее 9; 5) AA — на карточке число, кратное 2, BB — на карточке число, кратное 4; 6) AA — на карточке число, кратное 3, BB — на карточке число, кратное 6. Установить, в чём состоят события A+BA + B и ABAB.

Решение

Для каждого пункта выписываем числа, благоприятные и . Событие — число из или из (объединение), событие — число одновременно из и из (общие числа).

  1. : ; : .
    — на карточке делитель числа .
    — на карточке число .

  2. : ; : .
    — число , , , или .
    — число .

  3. : ; : .
    — любое число (вынута любая карточка).
    — число от до .

  4. : ; : .
    — любое число.
    — число .

  5. : ; : .
    — чётное число (кратное ).
    — число, кратное .

  6. : ; : .
    — число, кратное .
    — число, кратное .

💡 Почему так

В пунктах ), ), ) событие входит в (из следует ), поэтому , . В пунктах ), ) вместе и охватывают все карточек.

Ответ
  1. : число из ; : число ;
  2. : число из ; : число ;
  3. : любое число; : число из ;
  4. : любое число; : число ;
  5. : чётное число; : число, кратное ;
  6. : число, кратное ; : число, кратное .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото