ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1169

№

Независимость событий: степени числа

Установить, являются ли события $C$ и $D$ независимыми, если: 1) $P(A) = 0{,}75$ , $P(B) = 0{,}4$ , $P(AB) = 0{,}3$ ; 2) $P(A) = 10^{-3}$ , $P(B) = 10^{-2}$ , $P(AB) = 10^{-6}$ .

Решение

В условии напечатаны буквы и , а вероятности даны для и ; это одна и та же пара событий. Проверяем равенство .

. Равенство выполняется, события независимы.
По свойству степени :

Но . Равенство не выполняется, события зависимы.

💡 Почему так

События независимы, только если вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей.

Ответ

независимы;
не являются независимыми.

Помогло?

Номер 1169