ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1181

№

Классическая вероятность: слово из трёх клавиш

Клавиатура компьютера имеет 105 клавиш. Найти вероятность того, что при случайном последовательном нажатии трёх клавиш будет написано слово: 1) «дом»; 2) «око».

Решение

Каждая из трёх клавиш выбирается независимо из (клавиши могут повторяться), поэтому число всех равновозможных исходов по правилу произведения равно

Слово «дом» получается единственным образом: первой нажата клавиша «д», второй «о», третьей «м». Благоприятный исход один, :
Слово «око»: нажаты клавиши «о», «к», «о» в этом порядке. Первая и третья клавиши — одна и та же клавиша «о», но последовательность нажатий всё равно одна, поэтому :

💡 Почему так

Вероятность равна , где — число всех последовательностей из трёх нажатий, а — единственная нужная последовательность.

Ответ

;
.

Помогло?

Номер 1181