ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1179

№

Вероятность: шара из белых и чёрных

В коробке лежат 6 белых и 7 чёрных шаров. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность события: 1) оба шара белые; 2) оба шара чёрные; 3) один шар белый, другой чёрный; 4) по крайней мере один шар белый; 5) по крайней мере один шар чёрный.

Решение

Всего шаров . Число способов выбрать два шара: .

Оба белых: . .
Оба чёрных: . .
Один белый и один чёрный: способа. .
«Хотя бы один белый» противоположно «оба чёрные»: .
«Хотя бы один чёрный» противоположно «оба белые»: .

Проверка: .

💡 Почему так

Классическая вероятность , где , а считаем по числу сочетаний и правилу произведения.

Ответ

;
;
;
;
.

Помогло?

Номер 1179 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 362