ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1160

№

Элементарные события

(Устно.) Перечислить все элементарные события, которые могут произойти в результате следующего испытания: 1) наугад называется день недели; 2) перекидной календарь на апрель месяц открывается наугад и читается записанное на листе число; 3) на пол роняется тонкий бутерброд и определяется — на какую сторону он упадёт; 4) бросают на пол 2 монеты и наблюдают выпавшие стороны; 5) на пол бросают 3 монеты и наблюдают выпавшие стороны; 6) по мишени по одному разу стреляют 3 стрелка; наблюдается попадание (П) или непопадание (Н) по мишени каждым из них; 7) из пункта $A$ пешеход может попасть в пункт $C$ по одной из трёх дорог (на рисунке 171 дороги проходят либо по сторонам прямоугольника $ABCD$ , либо по его диагонали $AC$ ); оцениваются длины маршрутов в каждом испытании. Высказать предположение о равновозможности перечисленных элементарных событий.

Решение

Элементарное событие — один из неразложимых исходов испытания.

Семь элементарных событий: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Они равновозможны.
В апреле дней, поэтому исходов тридцать: числа . Листов одинаково много, и все они равновозможны.
Два исхода: бутерброд упал маслом вверх; бутерброд упал маслом вниз. Равновозможными их считать нельзя (опыт показывает, что чаще он падает маслом вниз).
Обозначим орёл О, решка Р. Исходы: ОО, ОР, РО, РР — четыре равновозможных элементарных события (различаем монеты).
Исходы для трёх монет: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР — восемь равновозможных элементарных событий.
Исходы для трёх стрелков: ППП, ППН, ПНП, НПП, ПНН, НПН, ННП, ННН — восемь элементарных событий. Если у каждого стрелка попадание и промах равновозможны (как у монеты), то и эти исходы равновозможны; в общем случае для разных стрелков это не так.
Три исхода: путь ; путь ; путь по диагонали . Длины: первые два маршрута имеют одинаковую длину (противоположные стороны прямоугольника равны), а диагональ короче этой суммы (сторона треугольника меньше суммы двух других). Поэтому, скорее всего, пешеходы чаще выбирают диагональ; три исхода не являются равновозможными.

💡 Почему так

События равновозможны, если нет причин считать одни из них более вероятными, чем другие (симметрия монет, дней, листов календаря).

Ответ

дней недели;
числа от до ;
маслом вверх, маслом вниз;
ОО, ОР, РО, РР;
ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР;
ППП, ППН, ПНП, НПП, ПНН, НПН, ННП, ННН;
три маршрута: , , .

Помогло?

Номер 1160