Номер 101 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 36

№

Упрощение выражений со степенями с иррациональными показателями

Упростить выражение:

$x^{-2\sqrt2}\cdot\left(\dfrac1{x^{-\sqrt2-1}}\right)^{\sqrt2+1}$ ;
$\left(\dfrac{a^{\sqrt3}}{b^{\sqrt3-1}}\right)^{\sqrt3+1}\cdot\dfrac{a^{-1-\sqrt3}}{b^{-2}}$ .

Решение

Переменные положительны.

. Тогда , так как . Умножаем на :
Возводим числитель и знаменатель в степень :

Тогда первая часть равна . Вторая часть: . Перемножаем:

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.