Параллельность в пространстве, 10 класс: примеры с решением, страница 2
Задания, которые прислали ученики. Каждое решено по шагам, как в тетради.
Укажи утверждения, которые следуют из этого условия. Две высоты BH и BK ромба ABCD лежат в плоскости α. Выбери один или несколько верных вариантов. 1) α ∩…
Взаимное расположение прямой и плоскости, пересечение плоскостейУкажи утверждения, которые следуют из этого условия. Диагональ KN параллелограмма KMNP лежит в плоскости α, отличной от плоскости параллелограмма. Выбери один…
Аксиомы стереометрии: расположение фигур относительно плоскости треугольникаВерны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списка. 1) Окружность, проходящая через две вершины треугольника, всегда лежит в плоскости этого…
Стереометрия: аксиомы, плоскость треугольника и окружностиВерны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списка. 1) Точка пересечения медиан треугольника всегда лежит в плоскости этого треугольника. 2)…
Аксиомы стереометрии: прямая и плоскостьВерны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списка. 1) Если прямая пересекает плоскость, то существуют точки прямой, принадлежащие плоскости и…
Аксиомы стереометрии: прямая и плоскостьВыбери верные варианты ответа из списка. Если прямая лежит в плоскости, то существуют точки прямой, принадлежащие плоскости и не принадлежащие ей. Все прямые…
Пересечение плоскостейНе выполняя построения, укажи прямую, по которой пересекаются плоскости (APL) и (PLE). Запиши ответ латинскими буквами. Пример: WQ
Пересечение плоскостейНе выполняя построения, укажи прямую, по которой пересекаются плоскости (MNK) и (KNL). Запиши ответ латинскими буквами. Пример: WQ
Плоскости через три точкиКакое наибольшее число различных плоскостей можно провести через три точки? Выбери верный вариант: 0; 1; Бесконечно много
Пересечение прямой и плоскости в параллелепипедеОтветь на вопрос, исходя из данных рисунка. Какой прямой принадлежит точка пересечения прямой MN и плоскости (A₁B₁C₁)? Выбери верный вариант: A₁B₁; A₁D₁; A₁A…
Взаимное расположение прямых и плоскостейЗаполни пропуски, исходя из условия: «Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Точка K не лежит в плоскости (DBC)». Выбери верный вариант ответа из списка. KM ▢…
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространствеВыбери верный вариант ответа из списка. 1) Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, не пересекающая ни одну из сторон…
Параллельность прямой и плоскости, сечение тетраэдраЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Параллельность прямой и плоскости в тетраэдреЧерез середины рёбер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным…
Параллельное проектирование, средняя линия трапецииОтрезок AB не пересекается с плоскостью α. Через концы отрезка AB и его середину (точку M) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁…
Параллельность плоскостей, подобие треугольниковТочка B не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P — середины отрезков BA, BC и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны…
Модели параллельных плоскостейУкажите модели параллельных плоскостей на предметах классной комнаты.
Параллельные прямые и плоскость, лемма о пересечении плоскостиДано: △ ABC, C ∈ α, A ∉ α, B ∉ α, ∠ A = ∠ N. Доказать: MN пересекает плоскость α.
Изображение пересекающихся прямых и точекИзобразите две пересекающиеся в точке P прямые c и d и точки M, N, C, причем точка M принадлежит прямой c, N принадлежит прямой d, точка C не принадлежит…
Аксиомы стереометрии, принадлежность точки плоскостиПрямые a и b пересекаются в точке O, A ∈ a, B ∈ b, Y ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка Y лежат в одной плоскости.