Функции и их свойства, 8–10 класс: примеры с решением, страница 6

Найти функцию обратную данной: f(x)=√x-10

Решите неравенство x²x-25 ≤ x.

Найдите значение выражения (1,3 · 10⁻³)(2 · 10⁻²).

y={(x-1)², x≤ 1; 2x+3, x>1}

Чему равен коэффициент пропорциональности y=26/x

Перечислите свойства функции и постройте ее график: а) y=4x; б) y=0,2x; в) y=0,7x; г) y=2,5x.

При каком значении x функция y = -12/x принимает значение равное 0,2.

Найдите целые значения b, при которых корень уравнения b(2 - x) = 6 является отрицательным числом.

y = 3x - 2. Построить график и заполнить: область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности…

Построить график функции, найти D(y) и E(y): y = 3x − 2; y = 2x+1

Найдите область определения функции: а) y= √3x-2x²-x-2; б) y= √x²-3x-216-x²; в) y= √x+23-2x; г) y= √4-x²1-2x.

Изобразите схематически график функции: а) y = x² - 6x + 8; б) y = 2x - x²; в) y = x - 3x + 3; г) y = x - 4x + 1.

Постройте график функции: y=1-x.

Построить графики уравнений: а) y = -2x + 3; б) x² + y² = 16; в) y = (x+1)² - 2.

Построить графики функций: 1) y=-3x+4 2) y=4/x 3) y=2x²-4x+13 4) y=-5x²+6x+11 5) y=16-x²

II 1) y=-3x+4 2) y=4/x 3) y=2x²-4x+13 4) y=-5x²+6x+11 5) y=16-x²

Изобразите на координатной прямой числовой промежуток: а) [-5; 3] б) (-7; 3] в) (3; 7) Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому…

Выполните деление уголком: а) (x³-3x²+5x-16):(x²+5) б) (3x⁵+x⁴-6x³+7x):(x²+x)

Представьте в виде дроби выражение: а) 42a⁸b³ · b54a⁵; б) (32x⁴y²) : 28x³y; в) (x + 3-x²2+x) : 2x+3x²-4.

Выяснить, является ли обратимой функция: 1) y=2x⁴; 2) y=-3x⁶; 3) y=-5x² при x 0; 4) y= x²2 при x 0; 5) y=√x-1; 6) y=√[3]x+2; 7) y=-√[3]x+4; 8) y=-√x-3.