ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 69

№

Объединение при двух бросках кости

Игральную кость бросают дважды. Событие $A$ — «при первом броске выпадет единица». Событие $B$ — «при втором броске выпадет единица». а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию $A\cup B$ . б) Сколько у событий $A$ и $B$ общих благоприятствующих элементарных событий? в) Опишите словами событие $A\cup B$ . г) Найдите вероятность события $A\cup B$ .

Решение

Каждый исход — пара , где — результат первого броска, — второго. Всего равновозможных пар. По § объединению подходят пары с единицей хотя бы в одном месте.

а) В строке таблицы первого броска отмечаем , , , , , . В столбце второго броска добавляем , , , , . Пара уже отмечена, второй раз её не записываем.

б) Общим исходом событий и является только : обе кости показали единицу. Значит, общий исход один.

в) Событие означает «хотя бы в одном из двух бросков выпадет единица».

г) В отмеченной строке пар, в столбце ещё новых пар. Итого благоприятных исходов. Делим на число всех исходов: .

Ответ

а) , , , , , , , , , , ; б) ; в) хотя бы раз выпадет единица; г) .

Помогло?

Номер 69