№ Противоположные события
Из класса выбирают двух учеников. Опишите словами событие B, если событие B состоит в том, что: а) оба выбранных ученика — мальчики; б) выбраны ученики одного пола.
Решение
По определению § противоположное событие наступает во всех случаях, когда событие не наступает. Рассмотрим возможные сочетания полов выбранных учеников: два мальчика, две девочки или мальчик и девочка.
а) Для подходит только пара мальчиков. Во всех остальных сочетаниях есть хотя бы одна девочка: либо две девочки, либо мальчик и девочка. Это и есть .
б) Для подходят два мальчика или две девочки. Не подходит только пара из учеников разного пола: один мальчик и одна девочка. Это событие .
Ответ
а) Среди выбранных есть хотя бы одна девочка; б) выбраны мальчик и девочка.
