ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 65

№

Области диаграммы Эйлера

На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события $A$ и $B$ . Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие $C$ , которое состоит в том, что: а) событие $A$ наступило, а событие $B$ нет; б) не наступило ни одно из событий $A$ и $B$ ; в) наступило хотя бы одно из событий $A$ и $B$ ; г) наступили оба события. Какое из этих событий является событием $A\cap B$ ? Какое из этих событий является событием $\overline{A\cup B}$ ? На рисунке два пересекающихся круга внутри прямоугольника.

Решение

По § круги обозначают исходы и , их общая часть — пересечение, а оба круга вместе — объединение. По § противоположное событие изображается дополнением области до всего прямоугольника.

а) Наступило только : на рисунке это часть круга вне , то есть .

б) Не произошло ни , ни : это область вне обоих кругов, то есть .

в) Произошло хотя бы одно: это оба круга целиком, включая общую часть, то есть .

г) Произошли оба: это общая часть кругов, то есть .

Следовательно, событие дано в пункте г), а — в пункте б).

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) . Событие — г); событие — б).

Помогло?

Номер 65