ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 55

№

Противоположные события при бросании монеты

Симметричную монету бросили 4 раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2, 3 или 4 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице 1. Найдите вероятность события, противоположного событию: а) «орёл не выпадет ни разу»; б) «орёл выпадет более одного раза»; в) «решка выпадет менее трёх раз»; г) «решка выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза».

Число орлов	0	1	2	3	4
Вероятность	$\frac1{16}$	$\frac14$	$\frac38$	$\frac14$	$\frac1{16}$

Решение

Результаты таблицы относятся к числу орлов за четыре броска. Число решек равно число орлов. По § у события и его противоположного вероятности в сумме дают .

а) Противоположное событие — «орёл выпадет хотя бы раз». Для нуля орлов вероятность , значит .

б) Противоположное событие — «орёл выпадет не более одного раза», то есть или раз. Эти случаи различны, поэтому складываем их вероятности из таблицы: .

в) Противоположное событие — «решка выпадет не менее трёх раз», то есть или раза. Тогда орлов соответственно или . По таблице .

г) Данное событие означает «число решек не равно ». Противоположное ему — «решка выпадет ровно два раза». Тогда орёл тоже выпадет два раза; по таблице вероятность равна .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 55