Муха ползёт по проволочной решётке из точки A в точку B (рис. 52), двигаясь всё время вправо или вниз. Сколько различных маршрутов может выбрать муха? Указание. В случае а), как бы ни ползла муха, она должна сделать всего 6 шагов: три шага вправо (П) и три шага вниз (Н). Маршрут мухи можно записать в виде последовательности шести букв. Например, ПНПННП. Таким образом, вопрос сводится к тому, сколько существует способов расставить три буквы П в последовательности шести букв. На рисунке 52: а) решётка 3×3 клетки; б) решётка 4×5 клеток.
Каждый путь определяется порядком шагов вправо и вниз: если порядок задан, на решётке ему отвечает ровно один маршрут.
а) От A до B требуется
б) На втором рисунке по горизонтали
а)
