ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 184

№

Вероятность состава оставшихся книг

На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенные в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг. Найдите вероятность того, что на полке остались: а) только повести; б) только романы. Указание. а) Элементарным событием будем считать комбинацию из трёх оставшихся на полке книг. Всего таких комбинаций $C_{10}^3$ . Событию «остались только повести» благоприятствуют $C_4^3$ элементарных событий, поскольку повестей всего 4.

Решение

После снятия семи книг остаются книги. Каждый набор трёх оставшихся книг равновозможен. По формуле сочетаний § всего наборов .

а) Все три оставшиеся книги нужно выбрать из четырёх повестей. Благоприятных наборов . Поэтому .

б) Все три оставшиеся книги выбираются из шести романов. Таких наборов . Поэтому .

Ответ

а) ; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 184