ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 165

№

Вычисление сочетаний

Найдите: а) $C_4^3$ ; б) $C_5^2$ ; в) $C_7^5$ ; г)* $C_{11}^3$ ; д)* $C_{12}^6$ ; е)* $C_{12}^8$ .

Решение

Применяем формулу числа сочетаний из § : . Сокращаем одинаковые множители факториалов.

а) .

б) .

в) Удобно выбрать два предмета, которые не войдут в пятёрку: .

г) .

д) .

е) . Равенство следует из взаимно однозначного соответствия выбранных и невыбранных предметов.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 165