ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 186

№

Выбор деталей без возвращения

В партии из 15 деталей 3 детали бракованные. Покупатель приобрёл 5 деталей. Найдите вероятность того, что среди них: а) нет ни одной бракованной; б) есть хотя бы одна бракованная; в) ровно 2 бракованные детали; г) ровно 3 бракованные детали.

Решение

Годных деталей . Порядок выбора пяти деталей не важен, поэтому по формуле сочетаний § всего равновозможных наборов .

а) Все пять деталей выбираем из годных: . Значит, .

б) Событие «хотя бы одна бракованная» противоположно событию а). Поэтому .

в) Выбираем детали из бракованных и из годных. По правилу умножения благоприятных наборов . Поэтому .

г) Выбираем все бракованные и ещё из годных: . Поэтому .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

Помогло?

Номер 186