№
Существует ли такое значение x, при котором верно неравенство:
- ∣x∣<x;
- ∣x∣⩽x;
- ∣x∣⩽0?
Решение
Вспомним: если
-
. При получаем , а не меньше; при получаем . Ни в одном случае неравенство не верно. Таких не существует. -
. Для верно равенство , значит, нестрогое неравенство верно. Например, : . Такие значения существуют — все неотрицательные . -
. Модуль не бывает отрицательным, поэтому остаётся только . Это верно при : . Значение существует.
Ответ
- нет;
- да (при любом
); - да (при
).
Помогло?
