№
При каких значениях x верно неравенство ∣x∣>x?
Решение
Рассмотрим три случая.
-
Если
положительное или равно нулю, то по определению модуля . Тогда неверно, так как число равно самому себе. -
Если
отрицательное, то — число, противоположное , то есть положительное. Положительное число больше отрицательного, поэтому . Например, : .
Значит, неравенство верно для всех отрицательных чисел.
Ответ
При всех отрицательных
Помогло?
