П.Построение по двум расстояниям
Проведите отрезок AB длиной 6 см. Постройте две точки, удалённые от его концов на 5 см.
Решение
Проводим отрезок см. Строим окружность с центром радиусом см: каждая её точка удалена от на см. Затем строим окружность с центром того же радиуса: каждая её точка удалена от на см. Окружности пересекаются в двух точках и по разные стороны от отрезка . Поэтому см и см. Обе точки удовлетворяют условию. Чтобы увидеть симметрию, можно отметить середину отрезка: см, а точки и расположены на перпендикуляре к через .
💡 Почему так
Все точки, удалённые от одного конца отрезка на см, лежат на окружности радиуса см с центром в этом конце. Точки, которые находятся на обеих окружностях сразу, удовлетворяют двум условиям расстояния одновременно.
Ответ
Точки и — два пересечения окружностей радиуса см с центрами и .
